Exame de Cálculo Financeiro Resolvido

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Exame de Cálculo Financeiro no curso de GASS

I

1. Uma das razões da justificação da Existência de juros prede-se com a privação da liquidez. Explique-a detalhadamente.
R: No que tange a privação de liquidez, a existência de juro deve-se ao facto da questão de Consumo e Poupança. Com a privação de liquidez, ou seja, um individuo que dá emprestado uma quantia monetária, fica impossibilitado de consumir devido a inexistência do capital no momento quando poderia se não o tinha feito. Também, a sua existência no que diz respeito a poupança, faz com que a pessoa que empresta fica impossibilitado, ou seja, quando desejar rever ou saber o estado da sua poupança, torna difícil.

2. Enuncie a Regra do Ouro do Cálculo Financeiro.
R: Regra de Ouro do Cálculo Financeiro: Atendendo, ao valor temporal do dinheiro, para comparar capitais é necessário que os mesmos estejam reportados a um mesmo momento.

3. Distinga a taxa ilíquida da taxa líquida.
R: Taxa ilíquida são taxas de juros que não levam em consideração o efeito fiscal (isto é, a existência dos impostos sobre os juros) enquanto que, a taxa líquida é aquela que já reflecte no efeito fiscal.

4. Classifica uma renda quanto seu período.
R: Rendas quanto ao período podem ser rendas internas ou rendas fraccionárias. Rendas internas é aquela em que o período da renda coincide com o período em que esta representada a taxa. Rendas fraccionárias é aquela em que o período da renda coincide com o período em que esta representada a taxa.

5. Distinga convenientemente as taxas proporcionais das taxas equivalentes.
R: A diferença entre elas é que a taxa proporcional diz respeito as taxas (duas por exemplo) referidas aos períodos diferentes o quociente entre elas é a mesma que existe entre os períodos que se refere, enquanto que as taxas equivalentes são aquelas (duas por exemplo) em que o mesmo capital produza o mesmo juro após um mesmo intervalo de tempo, sendo as capitalizações efectuadas de acordo com o período a que cada uma das taxas estão referidas.

II

1. Complete a seguinte tabela, calculando o tipo de taxas de juros com unidade de tempo equivalente a uma taxa anual de 16%.
Base Temporal
Tipo Resultante
Resolução detalhado
Ano
a) 16%
i/n  =  16/1
b) Semestre
8%
i/n  =  16/2
Quadrimestre
c) 5,33%
i/n  =  16/3
Trimestre
d) 4%
i/n  =  16/4
e) Mês
1,33%
i/n  =  16/12
Dia
f)
0,0438% (Ano Civil)
i/n  =  16/365
0,0444% (Ano Comercial)
i/n  =  16/360
a. Considere tratando do RJS, calcule os juros obtidos para as alíneas c) e f), considerando um capital de 5.000.000,00 Dbs.
c) Resolução
i = 5,33% = 0,0533
c = 5.000.000,00
j = c*i*n
j = 5.000.000,00 * 0,0533
j = 266.500,00


f). Resolução
i = 0,0438% = 0,000438
c = 5.000.000,00
j = c*i*n
j = 5.000.000,00 * 0,000438
j = 2.190,00 (Ano Civil)
j = 5.000.000,00 * 0,000444
j = 2.220,00 (Ano Comercial)
2. Responda, sem justificar, a veracidade (V) ou falsidade (F) das seguintes afirmações.
a- No regime de juros simples, não se distingue as taxas proporcionais e taxas nominais. _V_;
b- No regime de juros simples, o juro é retido e capitalizado _ F_;
c- O Desconto racional simples é utilizado somente no regime de juros simples _V_;
d- Um dos pressupostos do Modelo Genérico de anuidade, é que as rendas são postecipadas e imediatas _V_.

3. Qual Montante actual é Superior? Aquela que resulta do desconto de 1.000.000,00Dbs por 6 meses a 12% mensal, ou aquele que resulta de desconto de 1.200.000,00Dbs por 9 meses à 15% mensal?
R: O montante é a soma dos capitais mais a juros, ou seja, a soma do valor actual e o desconto. Entretanto, o Maior Desconto resulta do maior Montante, partindo do princípio que o valor actual é o mesmo. Em suma, tem o maior montante actual, aquele que resulta de desconto de 1.200.000,00Dbs por 9 meses à 15% mensal.

III

1. Calcule as taxas anuais equivalentes:
   a- 4% semestral
(1 + i2)2 = (1 + i) => (1 + 0,04)2 = (1 + i) => i = 1,0816 – 1 => i = 0,0816

   b- 3% quadrimestral
(1 + i3)3 = (1 + i) => (1 + 0,04)3 = (1 + i) => i = 1,0927 – 1 => i = 0,0927

   c- 1,5% mensal
(1 + i12)12 = (1 + i) => (1 + 0,04)12 = (1 + i) => i = 1,1956 – 1 => i = 0,1956

2. Se um capital de 1.000.000,00Dbs gera juros de 150.000,00Dbs durante 6 meses, que taxa de juros foi estria sendo aplicada se estivéssemos aplicando a capitalização composta?
c) Dados
j = 150.000,00
c = 1.000.000,00
n = 6 meses
i = ?
j = c[(1+i)n - 1]
150.000 = 1.000.000 * [(1+i)6 – 1]
0,15 = (1+i)6 – 1 => (1+i)6 = 1,15
i = (1,15)1/6 – 1 = 1,0236 – 1 = 0,0236 i = 2,36%

3. Um terreno foi comprado para ser pago em 1 ano e meio (1,5ano), com os seguintes valores:
    1º Semestre: 20.000,00Dbs
    2º Semestre: 5.000,00Dbs
    3º Semestre: 10.000,00Dbs
Sendo a taxa de jurus para aplicação financeira vigente no mercado de 15% ao mês, pergunta-se, qual é o valor do terreno a vista?
c) Dados
t1 = 20.000,00
t2 = 5.000,00
t3 = 10.000,00
i = 1,5% = 0,015 a.m

Resolução
(1 + i6)6 = (1 + i)
=> (1 + 0,015)6 = (1 + i)
 => i = 1,0934 – 1 => i = 0,09
V0 =
t1
+
t2
+
t3
=
20.000,00
+
5.000,00
+
10.000,00
1+ i
(1+i)2
(1+i)3
1,0934
(1,0934)2
(1,0934)3
V0 =18.291,56759 + 4.182,268 + 7.650,0238 = 30.123,86 Dbs



IV

1. Qual é o prazo de uma aplicação, à uma taxa de 4% ao mês, que dobra o seu Capital inicial no RJC?
Dados
i = 4% = 0,04 a.m
j = 150.000,00
M = 2 * C0
n = 6 meses

Resolução
M = C0 * (1 + i)n
2 * C0 = C0 * (1 + 0,04)n
2 = (1,04)n
n = log1,04 2 = 18 meses


2. Recebemos 500.000,00Dbs no prazo de 6 meses e 800.000,00Dbs num período de 9 meses, e ambas somas investida a uma taxa de anual de 15%. Qual o montante que teríamos em 1 ano.
Dados
i = 15% = 0,15 a.a
C1 = 500.000,00
n1 = 6 meses
C2 = 800.000,00
n2 = 6 meses

 Resolução
M = C1 * (1 + i)n1 + C2 * (1 + i)n2
M1 = 500.000,00 * (1 + 0,15)6/12
M2 = 800.000,00 * (1 + 0,15)9/12
M = 536.190,26 + 888.409,85
M = 1.424.600,11 Dbs

3. Que juro e quanto deverá a Lisete depositar hoje numa alternativa de poupança que renderá 1,7% ao mês, se desejar 27.500,00Dbs dentro de um ano.
1.R: Dados
i = 1,7% ao mês = 0,017 a.m
Fv = 27.500,00 Dbs
n =12 meses
j = ?
Pv = ?

Resolução
Pv =
Fv
=
27.500,00
(1+i)12
(1 + 0,017)12
Pv = 22.463,69 Dbs

 j = Fv – Pv
j = 27.500,00 - 22.463,69
j = 5.036,31 Dbs

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